Cho hbh ABCD tâm O: Tính
a, \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\)
b, \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}\)
c. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\)
d. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OA}\)
e, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
f, \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\)
G. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\)
h. \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}\)
Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng :
1) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
2) \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
3) \(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}\)
4) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}\)
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. AB=a, AD=2a. Tính \(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|\) ; \(\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\right|\) ; \(\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}\right|\) ; \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|\)
Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
cho 6 điểm A, B , C , D , E , F bất kì trên mặt phẳng
chứng minh a, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
b , \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CB}\)
C, \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{ÀF}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CE}\)
Cho tứ giác ABCD gọi M,I lần lượt là trung điểm AD và BC
a) CMR : \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{2MI
}
\)
b) Gọi G là trung điểm MI. CMR : \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\)
c) Chứng minh với O bất kì ta có : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{OG}\)
d) Gọi E là trọng tâm tam giác ABD CM: 3 điểm C,G,E thẳng hàng.
AI GIÚP MIK PHẦN C VÀ D VỚI Ạ MIK CÁM ƠN NHÌU!!!
Cho các điểm A, B, C, D, E. Xác định cá điểm O,I, K sao cho:
1) \(\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\)
2) \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)
3) \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}+3\left(\overrightarrow{ID}+\overrightarrow{KE}\right)=\overrightarrow{0}\)
cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh a. M là điểm bất kỳ
a, Tính |\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OD}\)| , \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\)
b, Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)
Cho hình bình hành ABCD,I,K lần lượt là trung điểm của BC,DC. Hệ thức nào đúng?
A.\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
B. \(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{AC}\)
C.\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{IK}\)
D.\(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AK}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)
CHo hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh:
a, \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AD};\) \(|\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)\(|\) \(=\overrightarrow{AC}\)
b, NẾu \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD|}\) thì ABCD là hình chữ nhật