Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường tròn (C') tâm O', bán kính R' (R>R') cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn ( M∈ (C), Nϵ (C')). Đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I)
a) Chứng minh rằng ∠BMN=∠MAB
b) Chứng minh rằng IN2= IA.IB
c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh rằng MN song song với QP
giúp em vs ạ.
cho đường tròn tâm O đường kính AB.vẽ hai dây AM và BN song song với nhau sao cho sđ BM<90 độ .vẽ dây MD song song với AB.dây DN cắt AB tại E.từ E vẽ một đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM tại C. chứng minh rằng:BC là tiếp tuyến cuae đường tròn (O)
Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn (O) lần lượt tại A, B, C,D (A nằm giữa S và B, C nằm giữa S và D). Chứng minh rằng nếu AB = CD thì SA = SC.
Giúp mình với ạ
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ 2 dây AM và BN song song sao cho sđ cung BM<90 độ. Vẽ dây MD song song với AB. Dây DN cắt AB tại F. Từ R vẽ 1 đường thẳng song song với AM cắt DM tại C. Chứng minh:
a, AB vuông góc DN
b, BC là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng :
a) Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau
b) Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau
c) DE = BF
Trên dây cung AB của một đường tròn O, lấy hai điểm C và D chia dây này thành ba đoạn thẳng bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :
a) Cung AE = Cung FB
b) Cung AE = Cung EF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E có đường kính BH cắt cạnh AB tại M và đường tròn tâm I có đường kính CH cắt cạnh AC tại N .
a) chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Cho biết AB=6 cm ;AC=7 cm .Tính độ dài đoạn thẳng MN .
c)Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn(E) và (I)
Cho hai đường tròn bằng nhau (O),(O') cắt nhau tại điểm A, B. Vẽ đường kính AOE,AOF và BOC. Đường thẳng AF cắt đường tròn (O) tại mặt điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng AB=CD=CE (các cung nhỏ)
Help me
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R); vẽ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn .Trên cung lớn BC lấy điểm K bất kì tiếp tuyến K cắt AB và AC tại P và Q. OP và OQ cắt (O) tại M và N. Cmr khoảng cách từ O đến MN không phụ thuộc vào vị trí của K
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').
a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.
b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau).