\(K\left(0;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{KA}=\left(2;1-y\right)\) ; \(\overrightarrow{KB}=\left(6;-1-y\right)\)
\(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}=\left(8;-2y\right)\)
\(\Rightarrow T=2\sqrt{4+\left(1-y\right)^2}+\sqrt{64+4y^2}\)
\(T=2\left(\sqrt{2^2+\left(1-y\right)^2}+\sqrt{4^2+y^2}\right)\)
\(T\ge2\sqrt{\left(2+4\right)^2+\left(1-y+y\right)^2}=2\sqrt{37}\)
\(T_{min}=2\sqrt{37}\) khi \(\frac{y}{1-y}=\frac{4}{2}\Rightarrow y=\frac{2}{3}\) \(\Rightarrow K\left(0;\frac{2}{3}\right)\)
1. trên trục x'Ox cho 2 điểm A,B có tọa độ lần lượt là -2 và 5. tìm tọa độ của M sao cho \(2\overrightarrow{MA}+5\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
2. tìm tọa độ điểm M biết \(2\overrightarrow{OM}+7\overrightarrow{MO}=-\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}\)
3. cho \(\overrightarrow{a}=\left(2;0\right),\overrightarrow{b}=\left(-1;\frac{1}{2}\right),\overrightarrow{c}=\left(4;-6\right)\). tìm 2 số m,n sao cho \(m\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-n\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}\) , biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow{c}\) theo \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C (-1 ; 2) . Điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) . Tọa độ điểm M là ?
2. Cho \(\overrightarrow{a}=\left(1;2\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)\) Vecto \(\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\) có tọa độ là ?
3. Cho A(3;-2) , B (-5;4 ) và C \(\left(\frac{1}{3};0\right)\). Ta có \(\overrightarrow{AB}=x\overrightarrow{AC}\) tìm giá trị của x
4, Trên trục x'Ox cho 2 điểm A,B lân lượt có tọa dộ là a, b. M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB},k\ne1\). Khi đó tọa độ điểm M là
5, Trong mặt phẳng Oxy , cho \(\overrightarrow{a}=\left(2,1\right);\overrightarrow{b}=\left(3,4\right);\overrightarrow{c}=\left(7,2\right)\)Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng
*Minh mới học phần này cũng chưa hiểu lắm nên các bạn giải kĩ giúp mình. Cảm ơn nhiều <3
1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M(1;-1) . N (3;2) , P(0;-5) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A
2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;3) , B(-1;-2) , C(1;5) . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có 2 đấy AB và CD là ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C(-1;-2) Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{2MB}+\overrightarrow{3MC}=\overrightarrow{0}\) Tìm tọa độ điểm M
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vecto \(\overrightarrow{u}=\left(2;-4\right),\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(1;-3\right)\)Biết \(\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}\) tính m - n bẳng ?
BÀI 1
cho \(\Delta ABC\), với mỗi số thực k ta xác định các điểm A', B' sao cho \(\overrightarrow{AA'}=k\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BB'}=k\overrightarrow{CA}\). Tìm tập hợp trọng tâm G của trung điểm A'B'C'
BÀI 2
cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. chứng minh \(\Delta ANP\) và \(\Delta CMQ\) có cùng trọng tâm
BÀI 3
cho tam giác ABC và điểm M tùy ý. Chứng minh \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Hãy dựng điểm D sao cho \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}\)
Cho hai điểm A(2;1) VÀ B(6;-1)
Tìm điểm M thuộc Ox sao cho MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất
Cho 3 điểm A(-2;1) ,B(3;-2) ,C(0;3)
a.Chứng minh A,B,C tạo thành 1 tam giác ,tìm tọa độ trọng tâm của tam giác.
b.Tìm tọa độ của \(\overrightarrow{u}\) = \(\overrightarrow{AB}\) +3\(\overrightarrow{BC}\) -2\(\overrightarrow{CB}\)
c.Tìm tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow{CM}\) =2 \(^{ }\overrightarrow{AB}\) + 3\(\overrightarrow{BC}\)
d.Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.Tìm tọa độ tâm của hình bình hành đó.
2)trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC với A(1,-2),B(3,2),C(O,4).Tìm tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hànhABCD
3)Cho tam giác ABC .Gọi D,M lần lượt là trung điểm của BC,AB.Gọi G LÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC ABC.CHỨNG MINH:VECTO AG=2/3 VECTO AM+1/3VETO AC
4)TRONG MẶT PHẲNG OXY,CHO 3 ĐIỂM A(1,-2),B(3,4),C(3,3).TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM F TRÊN TRỤC TUNG SAO CHO\(\left|\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+2\overrightarrow{FC}\right|\)đạt giá trị nhỏ nhất
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;2),B(-3;4),C(0;3). Gọi N là trung điểm của AC, M thuộc cạnh AB sao cho \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}\). Tìm tọa độ giao điểm P của MN với BC
Cho A(1,-2) ; B(2,3) và C(-1,-2)
a) tìm tọa độ điểm AB
b)tìm trọng tâm G của tam giác ABC
c)tìm điểm E để tứ giác ABCE là hbh
d)tìm tọa độ điểm N sao cho \(\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
e)tìm điểm M sao cho\(\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{BM}-4\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
f)tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số K=-3
g) tìm điểm D đối xứng A qua C
h)tìm điểm F sao cho A là trọng tâm tam giác BCF
i) biểu diễn \(\overrightarrow{BC}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)