Question

Cho góc xOy.Điểm A nằm trong góc đó.Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox.Điểm C đối xứng với A qua Oy.

a)CM:OB=OC

b)Tính xOy để B đối xứng với C qua O (90 độ)

Giải chi tiết.

Answer 1

a: Ta có: B đối xứng với A qua Ox

nên OA=OB(1)

=>ΔOAB cân tại O

mà Ox là đường cao

nên Ox là phân giác của góc AOB(3)

Ta có: A và C đối xứng nhau qua Oy

nên OA=OC(2)

=>ΔOAC cân tại O

mà Oy là đường cao

nên Oy là đường phân giác của góc AOC(4)

Từ (1) và (2) suy ra OB=OC

b: Từ (3) và (4) suy ra góc BOC=2xgóc xOy

Để B và C đối xứng nhau qua O thì góc BOC=180 độ

=>góc xOy=90 độ