Question

Cho góc nhọn xOy. Trên Ox và Oy lấy 2 điểm tương ứng A và B sao cho OA = OB. Vẽ đg tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại 2 điểm M và N nằm trong góc xOy. Chứng minh:

a) Tam giác OAM = tam giác OBM và tam giác OLM = tam giác OLB

b) Ba điểm O ; L ; M thẳng hàng

c) MN là tia phân giác của góc AMB

Answer 1

a: XétΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

MA=MB

OM chung

Do đo: ΔOAM=ΔOBM

Xét ΔOLA và ΔOLB có

OL chung

LA=LB

OA=OB

Do đó: ΔOLA=ΔOLB

b: Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đừog trng trực của BA(1)

Vì LA=LB

nên L nằm trên đường trung trực của AB(2)

Vì MA=MB

nên M nằm trên đường trung trực của AB(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra O,L,M thẳng hàng