Xét \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
\(\Leftrightarrow a.\left(3c+d\right)=c.\left(3a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow3ac+ad=3ca+cb\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( Đúng theo giả thiết )
Vậy \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)( b,d \(\ne\)0)
Chứng minh rằng \(\frac{a+b}{b}\) = \(\frac{c+d}{d}\)
1.Tìm ba số x, y, z, biết rằng
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x+y-z=10
2.Tìm hai số x , y biết rằng
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và xy = 10
3.Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a-b \(\ne\) 0, c-d \(\ne\)0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Cho:\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh:\(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\frac{a}{d}\)
Bài toán 10: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne o;a\ne\pm b;c\ne\pm d\right)\)Hãy suy ra các tỉ lệ thức
a) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
c) \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
d) \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
e) \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Giúp mình nha!!!
1. Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
\(\left|x+\frac{1}{10}\right|+\left|x+\frac{2}{10}\right|+...+\left|x+\frac{9}{10}\right|=10x\)
2. Chứng minh rằng :
a) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{1}{3}\) với mọi số nguyên dương n
b)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{4}{9}\) với mọi số nguyên dương n
3. Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z = \(\frac{x}{y+z+3}=\frac{y}{z+x+2}+\frac{z}{z+y-5}\)
4. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+3c}=\frac{b}{c+3a}=\frac{c}{a+3b}\) . Chứng minh rằng a=b=c
5. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{b+c-a}=\frac{b}{c+a-b}=\frac{c}{a+b-c}\) (giả sử các mẫu số đều khác 0). Tính giá trị biểu thức
P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
chứng minh rằng: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) = \(\frac{a}{d}\)
giúp mk với.
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( a, b, c, d \(\ne0\) ; a \(\pm\ne b\) ; c \(\pm\ne d\) ) Hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\) c) \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
b) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\) d) \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
e) \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\) g) \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Mih đang không hiểu cách làm, các bạn làm mẫu một phần hoặc nếu làm hết thì mih CẢM ƠN nha
bài 1
tìm x trong các tỉ lệ thức sau :
a, \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\) b,\(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)
c,\(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\) d,\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)
bài 2
cho \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\)(a khác 5, b khác 6 . chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)
bài 3
chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a^{2^{ }}+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
bài 4
cho P=\(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\). Tính giá trị của P biết các số x,y,z có tỷ lệ với các số 5;4;3
bài 5
cho các số A,B,C tỉ lệ với các số a,b,c, chứng minh rằng giá trị của biểu thức
Q=\(\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\) ko phụ thuộc vào x và y
giúp mik vs mn
mik sắp đi hok
Bài 1: Tìm các số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất sao cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{3}{5}\), \(\frac{b}{c}\)= \(\frac{12}{21}\), \(\frac{c}{a}\)= \(\frac{6}{11}\)
Bài 2: Cho a, b, c, d khác 0 thỏa mãn b2 = ac, c2 = bd. Chứng minh: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) = \(\frac{a}{d}\)
Bài 3: Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn \(\frac{ab}{a+b}\) = \(\frac{bc}{b+c}\) = \(\frac{ca}{c+a}\). Tính giá trị biểu thức M = \(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
