Cho đường tròn tâm O đường kính MN = 2R cố định và một đường kính AB của đường tròn thay đổi ( AB khác MN ). Qua M kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn, d cắt NA và NB lần lượt ở C và D.
a. Tứ giác AMBN là hình gì ? Vì sao ?
b. C/m: NA.NC = NB.ND
c. Tìm vị trí của đường kính AB để CD có độ dài nhỏ nhất và tính GTNN đó theo R.
a: Xét tứ giác AMBN có
AB cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
AB=MN
Do đó: AMBN là hình chữ nhật
b: Xét ΔCMN vuông tại M có MA là đường cao
nên NA*NC=NM^2
Xét ΔNMD vuông tại M có MB là đường cao
nên NB*ND=NM^2
=>NA*NC=NB*ND
Đúng 0
Bình luận (0)
