Cho đường tròn tâm O đường kính AB =10cm .Điểm I nằm giữa A và O sao cho OI=3/2 IA . Vẽ dây cung CD vuông góc với OA tại I . Nối AC ;BC
Câu a:chứng minh rằng AC2=AI×AB
Câu b : tính độ dài CD
Câu c:gọi H là trung điểm của IC qua H kẻ đường thẳng vuông góc với CO cắt CO tại M và cắt đường tròn tâm O tại E ;F . Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm C bán kính CE
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Giả sử AB = 6cm AC = 8cm hãy tính độ dài đoạn thẳng BC, AH,ACB (số đo góc làm tròn đến phút). b) Gọi điểm E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB,AC . Chứng minh rằng AE .AB=AF.AC, từ đó suy ra AFE = ABC c) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt cạnh EF tại K. Chứng minh rằng: 3 = (KF)/(BC) cos^3 B .sin B= x- n-
1. cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA,MC (A,C là các tiếp điểm ) tới đường tròn(O) .Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD (B nằm giữa M và D, MBD ko đi qua O). gọi H là giao điểm của OM và AC . từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn(O) tại E (E khác C) , gọi K là giao điểm của AE và BD . chứng minh
a, Tứ giác OAMC nội tiếp
b, K là trung điểm của BD
c, AC là phân giác của góc BHD
1. cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA,MC (A,C là các tiếp điểm ) tới đường tròn(O) .Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD (B nằm giữa M và D, MBD ko đi qua O). gọi H là giao điểm của OM và AC . từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn(O) tại E (E khác C) , gọi K là giao điểm của AE và BD . chứng minh
a, Tứ giác OAMC nội tiếp
b, K là trung điểm của BD
c, AC là phân giác của góc BHD
Cho hai đường tròn (O;R)và (O;R') tiếp xúc ngoài tại A. (R>R').Vẽ các đường kính AOB,AO'C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC
a) Tứ giác BDCE là hình gì
b) Gọi I là giao điểm của DA và đường tròn (O') Chứng minh rằng ba điểm E,I,C thẳng hàng c
c) Chúng minh KI là tiếp tuyến của (O')
2) Cho ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH của AABC Ke HM perp AB HN perp AC (M in AB ,N in AC) a) Giải tam giác vuông ABC biết AB = 5cm AC = 8cm (số đo góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) b) Chung minh M * N ^ 2 = AM.MB + AN.NC c) Chứng minh (A * B ^ 2)/(A * C ^ 2) = BH CH v hat a tan C = (BM)/(CN)
').Vẽ các đường kính AOB,AO'C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC
a) Tứ giác BDCE là hình gì
b) Gọi I là giao điểm của DA và đường tròn (O') Chứng minh rằng ba điểm E,I,C thẳng hàng
c) Chúng minh KI là tiếp tuyến của (O')
Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), gọi M là trung điểm cạnh AB. Từ M kẻ MN vuông góc với CD tại N( N thuộc CD)
a, Trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng DK. Chứng minh tứ giác ADBK là hình bình hành và tam giác AKC cân.
b,Gọi I là trung điểm của AK. Tia phân giác của góc AIM cắt AM tại E, tia phân giác của góc KIM cắt MK ở F. Chứng minh EF song song với BD.
cho tam giác abc vuông tại A.gọi d là điểm nằm giữa BC,gọi E là điểm nằm giữa AC sao cho CDE=CAD.a,chứng minh tam giác DCE đồng dạng tam giác ACD,từ đó suy ra CD^2=CE.CA
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), AH=6cm; BC=10cm. a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA c) AB.AC=BC.AH