Cho đường tròn ( O; AB ). C chuyển động trên đường tròn. Lấy M đối xứng với C qua A. Chứng minh : M ∈ đường tròn cố định.
cho tam giác cân ABC (AB=AC>BC) nội tiếp trng đường tròn tâm O.M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC của đường tròn.tia Bx vuông góc với AM cắt đường thẳng CM ở D
a, chứng minh góc AMD= góc ABC = góc AMB và MB=MD
b, chứng minh khi M di động thiD chạy trên 1 đường tròn cố định. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
Cho đường tròn tâm O có đ/kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O và một điểm c thuộc (O), (C khác A,B). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt Ax và By lần lượt tại D,E. OE cắt (O) lần lượt tại V, K và cắt BC tại L
a. CM: LO. LE = LV. LK
b. CM: 1/VL-1/VE=2/KV
Cho đường tròn tâm O có đ/kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O và một điểm c thuộc (O), (C khác A,B). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt Ax và By lần lượt tại D,E. OE cắt (O) lần lượt tại V, K và cắt BC tại L
a. CM: LO. LE = LV. LK
b. CM: 1/VL-1/VE=2/KV
△ ABC , Â = 90o, đường cao AH , trung tuyến AM . Kẻ HE ⊥ AB , HF ⊥ AC .
a) Chứng minh rằng : AE . AB = AF . AC .
b) Chứng minh rằng : AM ⊥ EF .
c) Cho BC cố định , xác định A để EF max .
d) Cho BC cố định , xác định A để SAEHF max .
cho (O), dây AB không qua tâm và C là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Gọi D là điểm bất kì thuộc tia đối của tia BA. Qua D kẻ các đường thẳng song song với BC và AC, chúng lần lượt cắt các đường thẳng AC và BC tại E và F a) Chứng minh CE=DF=BF b) chứng minh 4 điểm O,C,E,F cùng thuộc một đường tròn c) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) và đường tròn đi qua 4 điểm O,C,E,F. Chứng minh CK vuông góc với KD
Cho đường tròn tâm (O,R). điêm A nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB AC
Tính góc AOB
Từ A kẻ cát tuyến APQ trên đường tròn O , cát tuyến không đi qua tâm , gọi H là trung điểm của PQ , BC cắt PQ tại K
Chứng minh AP.AQ=3R2
Cho OH =\(\frac{R}{2}\) , tính HK theo R
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuôg góc với AB. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nưat đường tròn đã cho. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax và By lần lượt tại D và E. Cmr:
a. DE=AD+BE và DOE=90°
b. AD.BE có giá trị không đổi khi M thay đổi trên nửa đường tròn tâm O
c. AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
tam giác ABC cân ở A , đường cao AH có AB = 10 CM , BC = 6 . M LÀ ĐIỂM ĐỐI XỨNG VỚI H QUA AB . N LA DIEM DOI XUNG VOI H QUA AC .
A. TINH AH
B . TINH MH VA NH
C. TINH CHU VI TAM GIAC HMN
