Question

Cho đường thẳng d: 2x+3y-1=0

Tìm M trên d sao cho OM=5

Answer 1

Do M thuộc d nên tọa độ M có dạng: \(M\left(a;\frac{-2a+1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{OM}=\left(a;\frac{-2a+1}{3}\right)\)

\(OM=5\Leftrightarrow OM^2=25\)

\(\Leftrightarrow a^2+\left(\frac{-2a+1}{3}\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow13a^2-4a-224=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-4\\a=\frac{56}{13}\end{matrix}\right.\)

Có 2 điểm M thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}M\left(-4;3\right)\\M\left(\frac{56}{13};-\frac{33}{13}\right)\end{matrix}\right.\)