Question

Cho điểm M(x;y) di động với \(\left\{{}\begin{matrix}x=2sint+2\\y=2cost+1\end{matrix}\right.\) , t là số thực tùy ý. Tìm quỹ tích điểm M khi t thay đổi

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=2sint\\y-1=2cost\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=4sin^2t\\\left(y-1\right)^2=4cos^2t\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\left(sin^2t+cos^2t\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\)

Quỹ tích M là đường tròn tâm \(I\left(2;1\right)\) bán kính \(R=2\)