Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
Vậy \(\widehat{BAM}=20^0;\widehat{AMB}=90^0;\widehat{ABM}=70^0.\)
Chúc bạn học tốt!
Vì \(AB=AB\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Áp dụng định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{B}=2\widehat{C}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-40^o=140^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70^o\)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\widehat{\frac{ABC}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o}\)
Áp dụng định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác AMB có:
\(\widehat{BAM}+\widehat{B}+\widehat{AMB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=180^o-\widehat{BAM}-\widehat{B}=180^o-20^o-70^o=90^o\)
