1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo E, F, H lần Lượt là trung điểm của AB, BC, OE.
a) CM: AF Cắt OE tại E
b) DF, DE lần lượt cắt AC tại K, L. CM: AL=LK=KC
c) BK cắt BC ở M. CM: EOM thẳng hàng
2.Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC. CMR: EKF thẳng hàng
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.
CMR a/ BDCH là hình bình hành
b/ góc BAC+góc BDC =900
c/H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm BC )
d/OM=\(\dfrac{1}{2}\)AH ( O là trung điểm AD )
Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của CH. Các đường thẳng DE và AH cắt nhau tại I. CMR
a) BDIA là hình bình hành và BDIH là hình thang cân
b) F là trọng tâm của tam giác HDE.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. E, F, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, OE.
a) Chứng minh: AF cắt OE tại H.
b) DF, DE lần lượt cắt AC tại K, L. Chứng minh: AL = LK = KC
c) BK cắt DC ở M. Chứng minh: E, O, M thẳng hàng
Cho \(\Delta\)ABC nhọn có H là trực tâm \(\Delta\)ABC. ĐƯờng thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở điểm D. Gọi M là giao điểm của BC và HD; O là trung điểm của AD.
CMR: a, tứ giác BHCD là hbh
b, OM=1/2 AH
Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE, AF.( E thuộc DC, F thuộc BC) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của EF, AF. Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF cắt CM tại H. Đường trung trực của EF cắt AC tại O. Gọi K là giao điểm của HN và AB. CMR 3 điểm K,O,E thẳng hàng.
cho tam giác abc có trực tâm h , kẻ bx vuông góc ab, cy vuông góc ac . gọi d là giao điểm của bx và cy
. a) cmr : bhcd là hình bình hành b) gọi o là trung điểm cuả bc . cmr h,o,d thẳng hàng c) gọi i là trung điểm của ad .cmr oi vuông góc bc d) gọi g là trọng tâm của tam giác abc .cmr h,g,i thẳng hàng. Giúp mình với mình cần gấp[toán hình 8]- giúp e với ạ
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC.
a) Các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì?
b) Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
c) Chứng minh rằng AK vuông góc với DE
Bài 1 : Cho tam giác ABC , trực tâm H, các đường thẳng vuông góc AC tại C, AB tại B
cắt nhau ở D. CMR
a) tứ giác BDCH là hình bình hành
b) góc BAC + góc BDC = 180 độ
c) 3 điểm M, N, D, thẳng hàng (M la trung diem cua BC )
d) \(OM=\dfrac{1}{2}AH\) (O là trung điểm của AD)
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB . Từ C vẽ CE vuông góc với AB. Gọi M là trung điểm của AD. Từ M kẻ MF vuông góc với CE , MF cắt BC tại N
a) tứ giác MNCD là hình gì ? tsao?
b) tam giác EMC là tam giác gì ? tsao ?
c) CM : góc BAD= 2 lần góc AEM
cho hình bình hành ABCD . kẻ AH vuông BD tại H , CK vuông BD tại K . gọi O là trung điểm của HK
A) AK//CH và AK = CH
B) O là trung điểm của AC và BD
c) gọi M là trung điểm của BC , từ M kẻ MN vuông BD cm NK = 1/2 DH
