Question

cho ΔABC vuông tại A , AB<AC . trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB

a) cm CA là tia phân giác của góc BCD

b) kẻ BE vuông góc với CD ( EϵCD) , BE cắt CA kéo dài tại I . kẻ IF vuông góc với BC tại F . cm ΔCEF cân

c) so sánh IE và IB

 d) tìm điều kiện của ΔABC để ΔBEF cân tại F

Answer 1

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có

CI chung

\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\)

Do đó: ΔCEI=ΔCFI

=>CE=CF

=>ΔCEF cân tại C

c: Ta có: IE=IF(ΔCEI=ΔCFI)

mà IF<IB(ΔIFB vuông tại F)

nên IE<IB