Question

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm của AB, P∈ΔABC sao cho MP⊥AB. Trên tia đối MP lấy Q sao cho MP=MQ. Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt QP tại E. N là giao điểm của PE và BC. Tìm vị trí của P trong ΔABC để APBQ là hình vuông

____________________________________________________

Mình đã chứng minh được APBQ là hình thoi, ACEQ là hình bình hành và AC=2MN rồi thì tiếp theo chứng minh thế nào

Answer 1

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BA

MP//AC

Do đó: P là trung điểm của BC

Xét tứ giác APBQ có

PQ vuông góc với AB tại trung điểm của mỗi đường

nên APBQ là hình thoi

Để APBQ là hình vuôg thì góc APB=90 độ

=>AP vuông góc với BC

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC