Question

Cho ΔABC có trực tâm H và các đường cao AD, BE, CF gặp nhau. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của cạnh AB.
 Chứng minh: O là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔABC
d) Tìm điều kiện cho ΔABC để A; H; K thẳng hàng

Answer 1

c: BHCK là hình bình hành

=>BH//CK và BK//CH

=>góc ABK=90 độ và góc ACK=90 độ

=>ABKC nội tiếp (O), O là trung điểm của AK

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

d: A,H,K thẳng hàng khi HK vuông góc BC

=>BHCK là hình thoi

=>BH=CH

=>AB=AC