Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC. Các đường phân giác trong AD, BE, CF cắt nhau tại K. Gọi a, b, c lần lượt là số đo các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng : \(\frac{AK}{KD}=\frac{b+c}{a}\).
Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC ,vẽ phân giác AD . Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H , đường thẳng này cắt tia AC tại F , cắt AB tại E . Chứng minh rằng :
a) Tam giác AFE cân
b) Vẽ đường thẳng Bx song song với EF , cắt AC tại K . Chứng minh rằng : KF = BE
c) Chứng minh rằng : AE = \(\frac{AB+AC}{2}\)
Cho DABC, kẻ phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI, BD lần lượt tại E, F. Chứng minh IB.IC IA.IE; Chứng minh CE CF. Từ I, D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB lần lượt tại M, N. Tính độ dài AB, MN; EF nếu MI 4cm và BC 12cm.
Đọc tiếp
Cho DABC, kẻ phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI, BD lần lượt tại E, F.
Chứng minh IB.IC = IA.IE;
Chứng minh CE = CF.
Từ I, D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB lần lượt tại M, N. Tính độ dài AB, MN; EF nếu MI = 4cm và BC = 12cm.
Cho ABC vuông tại A , đường cao AH Chứng minh : ABH - CBA . Từ đó tính BH khi AB = 6 cm , AC = 8 cm . b ) Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của CH , AH . Đường thẳng BQ cắt đường thẳng AP tại N , đường thẳng PQ cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh : Q là trực tâm tam giác ABP c ) Chứng minh : NB là tia phân giác của góc MNH
D ABC nhọn , các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu M trên AB, BE, CF, CA. Chứng minh rằng M, N, P, Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB > AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD, BA lần lượt tại F, G và K. DF cắt BC tại M. Chứng minh rằng
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b)DA/DE=1+BK/DF
SK
24 tháng 2 2020 lúc 21:17
1. Cho △ABC có AB6cm,AC9cm,BC7,5cm. Đường phân giác trong và ngoài của  cắt BC lần lượt ở D và E. Tính BD, BE, ED ?
2. Cho △ABC, trung tuyến AM. Đường phân giác của widehat{AMB} cắt AB ở D, đường phân giác của widehat{AMC} cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của IE và AM.
a) CMR: DE//BC
b) CMR: I là trung điểm của DE
3. Cho △ABC vuông ở A, biết AB20cm,AC21cm
a) Tính BC?
b) Đường phân giác của  cắt BC ở D. Tính DB, DC?
c) Qua D kẻ đường thẳng // AC cắt AB tại E. Qua D kẻ đường thẳng // AB cắt...
Đọc tiếp
1. Cho △ABC có \(AB=6cm,AC=9cm,BC=7,5cm\). Đường phân giác trong và ngoài của  cắt BC lần lượt ở D và E. Tính BD, BE, ED ?
2. Cho △ABC, trung tuyến AM. Đường phân giác của \(\widehat{AMB}\) cắt AB ở D, đường phân giác của \(\widehat{AMC}\) cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của IE và AM.
a) CMR: DE//BC
b) CMR: I là trung điểm của DE
3. Cho △ABC vuông ở A, biết \(AB=20cm,AC=21cm\)
a) Tính BC?
b) Đường phân giác của  cắt BC ở D. Tính DB, DC?
c) Qua D kẻ đường thẳng // AC cắt AB tại E. Qua D kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại F. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.
4. Cho △ABC có chu vi 27cm, BC là cạnh lớn nhất của △. Đường phân giác của \(\widehat{C}\) chia AB thành 2 đoạn tỉ lệ với \(\frac{1}{2}\). Đường phân giác của \(\widehat{C}\) chia AB thành 2 đoạn tỉ lệ với \(\frac{3}{4}\). Tính độ dài các cạnh của △ABC.
*Lưu ý: Có vẽ hình và khi chứng minh cần có dấu hiệu trong( ... ). Vd: tam giác ABC cân ⇒ AB=AC (tính chất tam giác cân)
Bài 16: Cho hình thang ABCD ( AB // CD), đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song
song với AB cắt các cạnh bên AD, BC lần lượt tại M, N.
1. Chứng minh: OM = ON 2. Chứng minh:
AM CN =1
AD CB
Bài 1: Tam giác ABC, G là trọng tâm. d là một đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng frac{AB}{AM}+frac{AC}{AN}3
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao AA. Biết BC a, AA h. M là điểm bất kì trên đường cao AA, gọi AM x. Qua M vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC tại P và Q. Hạ PS và QR vuông góc với BC. Tính diện tích PQRS theo a, h, x. Tìm vị trí M trên AA để diện tích PQRS đạt GTLN
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help m...
Đọc tiếp
Bài 1: Tam giác ABC, G là trọng tâm. d là một đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao AA'. Biết BC = a, AA' = h. M là điểm bất kì trên đường cao AA', gọi AM = x. Qua M vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC tại P và Q. Hạ PS và QR vuông góc với BC. Tính diện tích PQRS theo a, h, x. Tìm vị trí M trên AA' để diện tích PQRS đạt GTLN
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!