Question

cho biểu thức: P=\(\left(\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}-\sqrt{a}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\dfrac{2a}{9-a}\right)\)(với a>0;a≠4 và a≠9)

a) Rút gon biểu thức P

b)Tìm giá trị nguyên của a để P>1

Answer 1

a: \(P=\dfrac{a-3\sqrt{a}-a+2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}:\dfrac{a-3\sqrt{a}-2a}{a-9}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\cdot\dfrac{a-9}{-a-3\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-2}\)

b: Để P>1 thì P-1>0

=>\(\dfrac{\sqrt{a}-3-\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}>0\)

=>căn a-2>0

=>a>4