a.
\(M=\dfrac{2x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(M=\dfrac{2x-\sqrt{x}+2}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}-\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}\)
\(M=\dfrac{2x-\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2-x-2\sqrt{x}}{x-4}\)
\(M=\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4}\)
\(M=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b. hình như thiếu dữ kiện đk ạ?
c. \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< \dfrac{1}{2}\)
đkxđ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}< \sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\)
\(\Leftrightarrow x< 4\)
Kết hợp vs đk, ta được giá trị của x là: \(\left\{0\le x< 4\right\}\)