Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

DC

Cho \(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và Rút gọn

b) Tìm x khi Q =5

c) Tìm Q khi x=\(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)

VT
8 tháng 8 2017 lúc 9:24

\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne4\)

\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{5\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\dfrac{x-4-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}-5\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\dfrac{-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(Q=\dfrac{-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-4}\)

\(Q=\dfrac{-4\left(\sqrt{x}-1\right)}{-4}\)

\(\Leftrightarrow Q=\sqrt{x}-1\)

b ) Khi \(Q=5\), ta có :

\(\sqrt{x}-1=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DC
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết