Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

DV

cho biểu thức: b=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

a. rút gọn b

b. tính giá trị của b khi x= \(3+2\sqrt{2}\)

NT
15 tháng 7 2021 lúc 20:09

a, \(B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)ĐK : \(x>0;x\ne1\)

\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)

b,Ta có  \(x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\)

Vậy \(B=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

Bình luận (0)
NT
15 tháng 7 2021 lúc 22:44

a) Ta có: \(B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}-1\)

b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào B, ta được:

\(B=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
EO
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LB
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết