Cho biểu thức: A = \(\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{1}{2\sqrt{3}+2}\) và B =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\) với x > 0, x ≠ 1
a, Rút gọn biểu thức A và B
b, Hãy tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức B = \(\frac{2}{5}\)A
Cho biểu thức C \(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+1}{x\cdot\sqrt{x}-1}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm điều kiện để biểu thức C được xác định và rút gọn C
b) Tìm giá trị lớn nhất của C
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M=\(\frac{x^2-2x}{x^3+1}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{1-\sqrt{x+2}}\right)\)
bài 1 rút gọn :
\(\frac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
bài 3
cho B=\(\frac{2\left(x+4\right)}{x-3\sqrt{x}-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{8}{\sqrt{x}+4}\) , với x\(\ge\)0, x\(\ne\)16
a) rút gọn
b)tìm x để B\(\in\)Z
Bài 4 cho
C=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\left(\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\right)\)
a) rút gọn c nếu x\(\ge\)0 , x\(\ne\)1
b) tìm x để C > 0
c) tìm GTLN của C
Bài 1:
M=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{x-2\sqrt{x}}\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{4}{x-4}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tính M khi x=4+ 2\(\sqrt{3}\)
c.Tìm giá trị của x để M>0
Cho A=\(\frac{2x+3\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
B=\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
(x>0)
a) Đặt P=A.B. Rút gọn P và so sánh P và 1
b) Tìm x thuộc R để P nhận giá trị nguyên
Giúp mình với
Cho biểu thức A
A = \(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x+\sqrt{y}}\right)^2-4\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}x>0}y>0\)
a, Rút gọn A
b, Tính giả trị của biểu thức A khi x = \(\frac{1}{4}\) và y = \(\frac{16}{25}\)
\(A=\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\)
a, Rút gọn A (x\(x\ge0,x\ne1\))
b, Tìm giá trị của A khi x=4
Cho A= (1-\(\frac{4\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)) \(:\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
a) Rút gọn A
b) tìm x để A=\(\frac{1}{2}\)
