Cho biểu thức: A = \(\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{1}{2\sqrt{3}+2}\) và B =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\) với x > 0, x ≠ 1
a, Rút gọn biểu thức A và B
b, Hãy tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức B = \(\frac{2}{5}\)A
Câu 3/
Cho biểu thức p=\(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{y}}+\frac{1}{1+\sqrt{y}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{y}}-\frac{1}{1+\sqrt{y}}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{y}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P khi y=\(4+2\sqrt{3}\)
Rút gọn biểu thức :
E=\(\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)
F=\(\frac{\left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1+a}\right)}{\left(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)}\)
HELP ME !
Cho biểu thức C \(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+1}{x\cdot\sqrt{x}-1}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm điều kiện để biểu thức C được xác định và rút gọn C
b) Tìm giá trị lớn nhất của C
cho biểu thức
\(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) chứng tỏ Q xác định với a>0 a\(\ne\)4 và a\(\ne\)1
b) tìm giá trị của a để Q dương
giúp mk với nhé cảm ơn mk sẽ tick cho
bài 1 rút gọn :
\(\frac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
bài 3
cho B=\(\frac{2\left(x+4\right)}{x-3\sqrt{x}-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{8}{\sqrt{x}+4}\) , với x\(\ge\)0, x\(\ne\)16
a) rút gọn
b)tìm x để B\(\in\)Z
Bài 4 cho
C=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\left(\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\right)\)
a) rút gọn c nếu x\(\ge\)0 , x\(\ne\)1
b) tìm x để C > 0
c) tìm GTLN của C
Bài 1:
M=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{x-2\sqrt{x}}\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{4}{x-4}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tính M khi x=4+ 2\(\sqrt{3}\)
c.Tìm giá trị của x để M>0
Rút gọn biểu thức:
M = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-9}-\frac{\sqrt{x}-2}{x+6\sqrt{x}+9}\right)\left(\sqrt{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}\right)\) với x > 0 và x ≠ 9
Rút gọn :
a, \(-\sqrt{36b}\) - \(\frac{1}{3}\sqrt{54b}\) + \(\frac{1}{5}\sqrt{150b}\) ( b ≥ 0 )
b, \(5\sqrt{\frac{x}{y}}\) - \(4\sqrt{\frac{y}{x}}\) + \(\frac{1}{xy}\) (x > 0 , y > 0 )
c, \(\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) + \(\frac{1}{1+\sqrt{x}}\) + 1 ( x ≥ 0 , x ≠ 1 )
