\(\frac{109-x}{91}+\frac{107-x}{93}+\frac{105-x}{95}+\frac{103-x}{97}=-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{109-x}{91}+1+\frac{107-x}{93}+1+\frac{105-x}{95}+1+\frac{103-x}{97}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(200-x\right)\left(\frac{1}{91}+\frac{1}{93}+\frac{1}{95}+\frac{1}{97}\right)=2\)
\(\Rightarrow x=200-\frac{2}{\frac{1}{91}+\frac{1}{93}+\frac{1}{95}+\frac{1}{97}}\)
Bạn tự bấm máy, kết quả chẳng đẹp gì
\(A=2B\) thì còn có lý
Cho đồng nhất thức
\(\frac{x^2-1}{x^3-3x-2}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{\left(x+1\right)^2}+\frac{C}{x+1}\)
Tính A + B + C
Giải phương trình
a,\(\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}=3\)
b,\(\frac{4x}{x^2+x+3}+\frac{5x}{x^2+5x+3}=\frac{-3}{2}\)
Bài 1: Với giá trị nào của a thì phương trình (x2 -5x+4)\(\sqrt{x-a}\) =0 có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình m\(\sqrt{2-x}\)=\(\frac{x^2-mx+2}{\sqrt{2-x}}\) có nghiệm dương
Bài 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình \(\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+\frac{2x^2}{x-1}+a=0\) có 4 nghiệm phân biệt
1. Tìm tập xác định D của hàm số
a) y = \(\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
b) y = \(\frac{x}{x-\sqrt{x}-6}\)
2. Cho \(\overrightarrow{a}\) = (1;2) và \(\overrightarrow{b}\) = (3;4). Tính tọa độ vecto \(\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\)
1. giải các phương trình :
a/\(\sqrt{6x^2-12x+7}=x^2-2x\)
\(\frac{2}{\sqrt{3+x}}=\frac{\sqrt{3+x}}{x-1}\)
c/\(x^2+\sqrt{-x-1}=4+\sqrt{-x-1}\)
d/\(\frac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{x-1}}\)
e/\(\sqrt{-x^2+3x+4}=2x^2-6x+2\)
f/\(\frac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)
1. Giải pt:
a) \(\frac{x-1}{2x-3}\) = -3 + \(\frac{4}{x+1}\)
b) \(\frac{5x+1}{x-3}\) = 4 - \(\frac{4}{x-3}\)
2. Tìm m để pt: \(\sqrt{x^2-2x+m}\) = x - 1 có nghiệm
3. Giải pt: (x - 3)2 + 3x - 22 = \(\sqrt{x^2-3x+7}\)
4. Cho tam giác ABC với A(-4;1) ; B(2;4) ; C(-7;7)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Tìm điểm D để ABCD là hình chữ nhật
c) Gọi G,H,I là trọng tâm, trực tâm và đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Tính G,H,I và chứng minh rằng \(\overrightarrow{GH}\) + 2\(\overrightarrow{GI}\)= \(\overrightarrow{0}\)
5. Cho tam giác ABC có A(-2;2) ; B(6;6) ; C(2;-6)
a) Tìm tọa độ điểm D để \(\overrightarrow{AB}\) = 2\(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm điểm M ∈ trục x'Ox để tam giác ABM vuông tại B
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Bài 8 Tìm tập xác định của hàm số
a , \(y=\frac{x+3}{2x-1}\)
b , \(y=\sqrt{3x+2}+\sqrt{4-x}\)
c , \(y=\frac{\sqrt{7-2x}}{\left(x+1\right)\sqrt{x^2-4x+3}}\)
Bài 15 : Giải các phương trình và hệ phương trình
a , \(3x^2+x-5=0\)
b , \(\sqrt{2x+4}=x-1\)
c , \(\left\{{}\begin{matrix}y^2-3xy=4\\x+\frac{y^2}{x}=4y+\frac{1}{x}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
\(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4\)
\(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)