a. So sánh AM/AB và AN/AC
Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{2}{5}\right)\)
b. Hai tam giác AMN và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta ABC\) :
Có: \(\widehat{MAN}=\widehat{BAC}\)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\) (câu a)
=> \(\Delta AMN\) đồng dang với \(\Delta ABC\) (c-g-c)
c. Cho biết BC=25cm. Tính diện tích tam giác AMN
Ta có: BC2 = 625
AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lý Pytago)
Tam giác AMN \((\widehat{A}=90^{o})\), có \(S_{AMN}=\dfrac{AM.AN}{2}=\dfrac{6.8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích tam giác AMN là 24 cm2