Cho ABC vg tại A(AB <AC).Đường trung tuyến AM.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC). Gọi I là giao điểm của Ah với EF.C/m:
a)C/m:\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{ABM}\).
b)C/m:\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{AEF\Leftrightarrow}\)\(\Delta\)MBE và \(\Delta\)MFC đồng dạng .
c)C/m:AB.AE=AC.AF
d)C/m: \(\dfrac{\varsigma ABC}{\varsigma AEF}=\left(\dfrac{AM}{AI}\right)^2\)
Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AC , Gọi K là giao điểm của AH và EB a)EH //AB b)Chứng minh ∆CAH đồng dạng ∆CBA c) Qua K kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại M và cắt BC tại N . Chứng minh KM =KN d) Chứng minh CK đi qua trung điểm của AB
Cho Δ ABC vuông góc tại A. Kẻ đường cao AH.
a) C/m: Δ ABC đồng dạng Δ HBA. C/m: AB2 = BH . BC
b) C/m: Δ ABC đồng dạng Δ HAC. C/m: AC2 = CH . BC
c) Qua B kẻ đường thẳng // với AC và cắt AH tại D. C/m: HA . HB = HC . HD
d) C/m: AB2 = AC . BD
.Bài 5: ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh: Δ BAC ~Δ BHA . b) Chứng minh: BC.CH = AC2 c) Kẻ HE ⊥ AB và HF ⊥ AC (E ∈ AB; F ∈ AC). Chứng minh: Δ AFE ~Δ ABC . d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của CM và AH. Chứng minh rằng:
a) ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) AH²=BH.CH
c) N là trung điểm của AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M trên AC (M khác A, C). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc vs BM, đường thẳng này cắt BM ở D và cắt BA ở E.
1, CMR : \(\widehat{EAD}=\widehat{ECB}\).
2, CMR : EM \(\perp\)BC và tổng BM*BD + CM*CA ko đổi khi M di chuyển trên AC (khác A & C).
3, Kẻ DH \(\perp\) BC tại H. Gọi Q là trung điểm DH. Qua D kẻ đường thẳng DP \(\perp\) CQ (P \(\in\) BC). CM P là trung điểm BH.
Cho tam giác ABC(AB<AC).Vẽ phân giác AD,Gọi M là trung điểm của BC.Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB tại E và F
a)Chứng minh BF=CE
b)Từ D vẽ đường thẳng song song với AM,cắt AB,AC tại H và K.Chứng DH+DK=2AM
c)Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KD tại I.Chứng minh IK=IH
Cho tam giác ABC(AB<AC).Vẽ phân giác AD,Gọi M là trung điểm của BC.Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB tại E và F
a)Chứng minh BF=CE
b)Từ D vẽ đường thẳng song song với AM,cắt AB,AC tại H và K.Chứng DH+DK=2AM
c)Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KD tại I.Chứng minh IK=IH
cho ▲ ABC vuông tại B,( C khác 30 độ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đường phân giác BAC cắt EF tại I và cắt AC tại K.C/m
a) △ABK ∼ △IEK
b) \(\dfrac{CK}{EK}\) = \(\dfrac{AC}{TE}\)
c) Qua K kẻ HK ⊥ AC tại H. Cm ΔBKH ∼ ΔAFI
d) CM S△ABC = S ABIH
Giúp với ạ, câu c và d thôi