Ôn tập: Tam giác đồng dạng

NL

Cho ▲ABC nhọc đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại( D ∈BC;E∈AC; F∈AB). Chứng minh          

a. Tam giác ABD đồng dạng tam giác AHF và  AF.AB=AH.AD

b.AF.AB=AE.AC và tâm giác AEF đồng dạng Tam giác ABC

c. FC là phân giác của góc EFD và Bc^2=BH.BE+CH.CF

YK
26 tháng 3 2023 lúc 21:20

a) xét tam giác ABD và tam giác AHF có 

góc BAD chung

Góc AFH = góc ADB (=90 độ)

=> tam giác ABD đồng dạng vs tam giác AHF (g.g)

=> AB/AD = AH/AF

=> AF.AD = AH.AD

b) xét tam giác AFC và tam giác AEB có

Góc A chung

Góc AFC = góc AEB (=90 độ)

=> tam giác AFC đồng vs tam giác AEB (g.g)

=> AF/AC = AE/AB

=> AF.AB= AE.AC

Bình luận (0)
NT
27 tháng 3 2023 lúc 0:59

a: Xét ΔABD vuông tại  D và ΔAHF vuông tại F có

góc FAH chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAHF

=>AB/AH=AD/AF

=>AB*AF=AH*AD

b: Xet ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF

=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

c:góc FEC=góc DAC

góc DFC=góc EBC

mà góc DAC=góc EBC

nên góc FEC=goc DFC

=>FC là phân giác của góc EFD

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
AV
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
VB
Xem chi tiết
KA
Xem chi tiết
CD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết