\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+8\ge2ab+4a+4b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2-2ab\right)+\left(a^2-4a+4\right)+\left(b^2-4b+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=2\)
Chứng minh rằng a2+b2=3>ab+a+b ∆a,b
1) Cho a,b> 1. Chứng minh: a2/b-1 + b2/a-1>=8
2) cho a,b,c>0
a)chứng minh: 1/a+b <= 1/4 * (1/a+1/b)
b) Chứng minh: x/2x+y+z + y/x+2y+z + z/x+y+2z <= 3/4 với x,y,z >=0
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD, góc A>90 độ) . Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho góc DBC = góc CBE. Đường thẳng BE cắt đường thẳng AD tại M. Đường thẳng CM cắt AB tại F, BD tại K . Chứng minh rằng a, CK^2=KF.KM b, 1/CK=1/CF+1/CM c, BF/FA=BE/BD
help me thanks
Giải và biện luận phương trình sau:
1. ax2 - ab = b2(x - 1)
2. a(ax + b) = b2(x - 1)
Câu 12 : Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi
E là điểm đối xứng với H qua AC.
Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.
Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?
Chứng minh rằng BC = BD + CE
Câu 1 Hai xe máy khởi hành cùng 1 lúc đi từ A đến B vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h vận tốc của xe thứ hai là 25km/h biết rằng xe thứ hai đến chậm hơn xe thứ nhất 1 giờ 30 phút tính độ dài quãng đường AB
Câu 2 cho tam giác ABC gọi AD là tia phân giác của góc BAC tính độ dài DC biết rằng AB=5cm AC=16cm BD=3cm
Câu 3 cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cho biết AB=12cm AC=16cm
a tính độ dài BC
b chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2=NH x BC
c vẽ trung tuyến AM trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=5cm trên tia đối tia BA lấy điểm F sao cho Bf=6cm chứng minh BC//EF
giúp mình với mk đang cần gấp lắm ạ
c.ơn nl
Chờ a,b,c >0 có tích a.b.c =1 va a+b+c>\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)
Chứng minh rằng : (a -1).(b -1).(c -1)>0
Chứng minh: Tập nghiệm của phương trình:\(2\left(x-3\right)=3\left(x+1\right)-\left(x+9\right)\)là tập số thực của R