Câu 1 Hai xe máy khởi hành cùng 1 lúc đi từ A đến B vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h vận tốc của xe thứ hai là 25km/h biết rằng xe thứ hai đến chậm hơn xe thứ nhất 1 giờ 30 phút tính độ dài quãng đường AB
Câu 2 cho tam giác ABC gọi AD là tia phân giác của góc BAC tính độ dài DC biết rằng AB=5cm AC=16cm BD=3cm
Câu 3 cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cho biết AB=12cm AC=16cm
a tính độ dài BC
b chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2=NH x BC
c vẽ trung tuyến AM trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=5cm trên tia đối tia BA lấy điểm F sao cho Bf=6cm chứng minh BC//EF
giúp mình với mk đang cần gấp lắm ạ
c.ơn nl
Câu 1: Đổi: 1 giờ 30 phút = \(\dfrac{3}{2}\)giờ
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right)\left(x>0\right)\)
Thời gian xe thứ nhất đi là: \(\dfrac{x}{40}\)(giờ)
Thời gian xe thứ hai đi là: \(\dfrac{x}{25}\)(giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8x-5x}{200}=\dfrac{300}{200}\)
\(\Leftrightarrow3x=300\)
\(\Leftrightarrow x=100\left(TMĐK\right)\)
Vậy độ dài quãng đường AB là 100 km.
Câu 2:
(Hình ảnh chỉ mang tính minh họa)
Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{3}{DC}=\dfrac{5}{16}\)
\(\Leftrightarrow DC=\dfrac{3.16}{5}=\dfrac{48}{5}=8,6\)(cm)