Cho a,b,c là 3 số thực khác không và thỏa mãn:
\(a^2\left(b+c\right)+b^2\left(a+c\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\)
Chứng minh a=b=c
Bài 1: phân tích thành nhân tử A=3x^2-10x+10
B=5a^3+b^3-27+12ab
Bài 2: Tìm GTLN A=-5x^2+21x+2019
Bài 3: cho 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc. Tính A=1/a^3+1/b^3+1/c^3-3/abc
Tìm a,b,c biết
a+b+c =2\(\sqrt{a}+2\sqrt{b-3}+2\sqrt{c}\)
cho bieu thuc
P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}\)với x>=0,x≠4
a. tim gia tri cua P khi x=64
b. rút gọn bieu thuc p
c. tim cac gia tri cua x de bieu thuc 2P nhan gia tri nguyen
câu 1)số thực x thay đổi và thoả mãn điều kiện x2+(3-x)2\(\ge\)5.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=x4+(3-x)4+6x2(3-x)2
câu 2)với a,b,c là những số thực dương thoả mãn đẳng thức ab+bc+ca=1.CMR:
2abc(a+b+c)\(\le\dfrac{5}{9}\)+a4b2+b4c2+c4a2
chỉ ra chỗ sai trong các biến đổi sau
a,\(x\sqrt{\dfrac{2}{5}=\sqrt{\dfrac{2x^2}{5}}}\)
b,\(ab\sqrt{\dfrac{a}{b}=a\sqrt{\dfrac{ab^2}{b}=a\sqrt{ab}}}\)
Cho a,b là các số dương.CMR:
(2a2 + 3b2)/(2a3 + 3b3) + (2b2 + 3a2)/(2b3 + 3a3) ≤ 4/ (a + b)
B=\(\left(\dfrac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)
a) Rút gọn
b) Tìm B khi a=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)
c) Tìm a để \(\sqrt{B}>B\)
- Cho a > b > c > 0 . CMR :
\(\dfrac{b}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}}< \dfrac{c}{\sqrt{a+c}-\sqrt{a-c}}\)
