Question

Cho ∆ABC có AM là trung tuyến, các đường phân giác của góc BMA và góc CMA cắt AB, AC lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh DE//BC.

b) Gọi O là giao điểm của AM và DE. C/m: OD=OE.

Cíu đi =(

Answer 1

a: Xét ΔMAB có MD là phan giác

nên MA/MB=AD/DB=MA/MC

Xét ΔMAC có ME là phân giác

nên MA/MC=AE/EC

=>AD/DB=AE/EC

=>DE//BC

b: Xét ΔAMB có OD//MB

nên OD/MB=AO/AM

Xét ΔAMC có OE//MC

nên OE/MC=AO/AM

=>OD/MB=OE/MC

mà MB=MC

nên OD=OE