Question

Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ AH ┴ BC. ( H∈BC).                                                          a, chứng minh Bh= HC                                                                                            b, kẻ HE┴ AC(E∈ AC), HF┴AB(F∈ AB). Hỏi∆HEF là tam giác gì? Vì sao

Answer 1

Answer 2

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔFHC vuông tại F có 

HB=HC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEHB=ΔFHC(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HE=HF(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHEF có HE=HF(cmt)

nên ΔHEF cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)