Question

Cho A nam ngoai dtr(O;R) ve AB la tiep tuyen dtr(O) (B la tiep diem) ke day BC vuong goc OA tai H

a. Cm AC la tiep tuyen cua dtr(O)

b. Ke duong kinh CD cua dtr(O) Cm BD // OA

c. Tinh tich OA.OH theo R

d. Gia su OH < \(\frac{R}{2}\) Cho M la diem di dongtren doan thang BC, qua A ve duong thang vuong goc OM tai N. Tim GTNN cua (4OM + ON)

Answer 1

a: Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là đường phân giác

Xét ΔBOA và ΔCOA có

OB=OC

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔBOA=ΔCOA

Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)

hay AC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

DC là đường kính

Do đó;ΔBDC vuông tại B

=>BC\(\perp\)BD

mà BC\(\perp\)OA

nên OA//BD