Cho A =[ \(\left\{\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right\}.\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)] :\(\dfrac{\sqrt{x^3+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) với x>0; y>0
a) Rút gọn
b) Biết xy = 16. Tìm các giá trị x, y để A có GTNN. Tìm GTNN đó
Help me...........
Thứ 5 này thi phòng rồi, tui muốn ôn mà không niết. chỉ tui với
cho p=
\(\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right]\div\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a.rút gọn p
b.cho \(x\times y=16\), xác định để x, y có giá trị nhỏ nhất
lm nhanh giúp mk nhé
P=\(\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
1 rút gọn
2 c/m P\(\ge\)0
cho p=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right)\div\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
a) rút gọn p
b)tìm GTLN
lm nhanh giúp mk nhé
Cho biểu thức \(M=\dfrac{x\sqrt{y}-\sqrt{y}-y\sqrt{x}+\sqrt{x}}{1+\sqrt{xy}}\)
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn M
b. Tính giá trị của M ,biết rằng \(x=\left(1-\sqrt{3}\right)^2\)và \(y=3-\sqrt{8}\)
Rút gọn biểu thức
a,\(\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-2\right)}-\frac{1}{\left(2\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(1-x\right)}\)
b, \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}\right):\left(\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}+1\right)\)
c, \(\dfrac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
Cho \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
Rút gọn B
Tính B với \(x=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)
tính Max
1. Rút gọn:
P = \(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) \(\left(x>0,y>0,x\ne y\right)\)
2. Tính:
B = \(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}:\left(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{2}{\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}\right)\)
Rút gọn
A=\(\dfrac{3}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{13}{4-\sqrt{3}}+\dfrac{6}{\sqrt{3}}\)
B=\(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}—\sqrt{y}}\)với\(x\ne y\)x>0;y>0
C=\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
D=\((3\sqrt{2}+\sqrt{6})\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)
Cho N= (\(\dfrac{x+1}{xy+1}+\dfrac{xy+x}{xy-1}-1\)):(\(\dfrac{x+1}{xy+1}-\dfrac{xy+x}{xy-1}+1\))
a) Rút gọn N
b)Tính giá trị của N khi x=\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) , y=\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
c) Biết x+y=4. Tìm GTNN của N