Question

cho 2 số a,b thỏa 2a+b=2. Tìm GTNN của biểu thức:

P= 3a² +2ab + b²

Answer 1

\(2a+b=2\Rightarrow b=2-2a\)

\(\Rightarrow P=3a^2+b\left(2a+b\right)=3a^2+2b=3a^2+2\left(2-2a\right)=3a^2-4a+4=3\left(a-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{8}{3}\ge\dfrac{8}{3}\)

\(p_{min}=\dfrac{8}{3}\) khi \(a=\dfrac{2}{3}\)