a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
Vì AM là trung tuyến ứng ch BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=7,5\left(cm\right)\)
b, MD//AC nên MD⊥AB
ME//AB nên ME⊥AC
Xét tứ giác AEMD có \(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{DAE}=90^0\) nên là hcn
c, Vì M là trung điểm BC và MD//AB nên D là trung điểm AC
Do đó MD là đtb tg ABC
Suy ra MD//AB hay MD//EB và \(MD=\dfrac{1}{2}AB=EB\) (E là trung điểm AB)
Vậy BMDE là hbh