\(A=3sin^2x+6cos^2=3sin^2x+6\left(1-sin^2x\right)\)
\(=6-3sin^2x\)
Do : \(0\le sin^2x\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-3sin^2x\ge3\\6-3sin^2x\le6\end{matrix}\right.\)
1. Tính giá trị biểu thức
S= cos70 +cos50 -cos10
2. Cho a+b=π/4. Cm
(1+tanα).(1+tanβ) =2
3. Tính giá trị biểu thức
P= sin^2 10¤ +sin^2 50¤ +sin^2 70¤
1/Chứng minh rằng :
a/ cot\(^2\)x \(-cos^2x=cot^2x.cos^2x\)
b/ \(\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}-\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=2tan2x\)
c/ \(\frac{sin4x+cos2x}{1+sin2x-cos4x}=cot2x\)
2/ Rút gọn biểu thức
A=\(sin^3+sin^2xcosx+sinxcos^2x+cos^3x\)
B=\(tanx\left(\frac{1+cos^2x}{sinx}-sinx\right)\)
B1: tính giá trị của biểu thức biết:
a, sinα= -1/2; π<α<3π/2. Tính A= 4sin^2 α - 2 cos α + 3cot α
b, Cho tan α= 2. Tính B= cos^2 x + sin2x + 1/ 2sin^2 x + cos^2 +2
Tính giá trị lượng giác của biểu thức : C=tan20độ * tan80độ + tan80độ * tan140độ + tan140độ * tan 20 độ
b/cos2 75 độ -sin275độ
Biết rằng \(\tan\alpha,\tan\beta\) là các nghiệm của phương trình x2-px+q=0 thế thì giá trị của biểu thức \(A=\cos^2\left(\alpha+\beta\right)+p\sin\left(\alpha+\beta\right).\cos\left(\alpha+\beta\right)+q\sin^2\left(\alpha+\beta\right)\) bằng:
Cho \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau :
a) \(\cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
b) \(\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)\)
c) \(\tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)
d) \(\cot\left(\alpha+\pi\right)\)
Có cung \(\alpha\) nào mà \(\sin\alpha\) nhận các giá trị tương ứng sau đây không ?
a) \(-0,7\)
b) \(\dfrac{4}{3}\)
c) \(-\sqrt{2}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
giải hộ mình với : chứng minh\(\left(\frac{sinx+cotx}{1+sinx.tanx}\right)^2=\frac{sin^2x+cot^2x}{1+sin^2x.tan^2x}\)
Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\), nếu :
a) \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{4},\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)
b) \(\sin\alpha=\dfrac{2}{3},\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
c) \(\tan\alpha=\dfrac{7}{3},0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)
d) \(\cot\alpha=-\dfrac{14}{9},\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)
