1/Chứng minh rằng :
a/ cot\(^2\)x \(-cos^2x=cot^2x.cos^2x\)
b/ \(\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}-\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=2tan2x\)
c/ \(\frac{sin4x+cos2x}{1+sin2x-cos4x}=cot2x\)
2/ Rút gọn biểu thức
A=\(sin^3+sin^2xcosx+sinxcos^2x+cos^3x\)
B=\(tanx\left(\frac{1+cos^2x}{sinx}-sinx\right)\)
Chứng minh các đẳng thức :
a) \(\dfrac{\tan\alpha-\tan\beta}{\cot\beta-\cot\alpha}=\tan\alpha\tan\beta\)
b) \(\tan100^0+\dfrac{\sin530^0}{1+\sin640^0}=\dfrac{1}{\sin10^0}\)
c) \(2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)+1=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)\)
Chứng minh rằng với mọi \(\alpha\), ta luôn có :
a) \(\sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=\cos\alpha\)
b) \(\cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\sin\alpha\)
c) \(\tan\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\cot\alpha\)
d) \(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\tan\alpha\)
Chứng minh đẳng thức sau:
\(\frac{1}{1+tanx}+\frac{1}{1+cotx}=1\)
Có Sư phụ nào giúp mình với . ABC là 3 goác của 1 tg
4cos2C - 4cos C. cos (A-B) +sin2(A-B) + cos2 (A-B) = 0
Mình ko hiểu tương đương như thế này <=>\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(A-B\right)=0\\cosC=\dfrac{1}{2}cos\left(A-B\right)\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng với mọi \(\alpha\) làm cho biểu thức \(\dfrac{\sin\alpha+\tan\alpha}{\cos\alpha+\cot\alpha}\) có nghĩa, biểu thức đó không thể là một số âm ?
Cho \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau :
a) \(\cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
b) \(\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)\)
c) \(\tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)
d) \(\cot\left(\alpha+\pi\right)\)
Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=\(3\sin^2x+6cos^2x\)
Cho \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác
a) \(\sin\left(\alpha-\pi\right)\)
b) \(\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)
c) \(\tan\left(\alpha+\pi\right)\)
d) \(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
