a/ \(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow A=4\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+3\left(-\frac{1}{2}\right):\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=1+2\sqrt{3}\)
b/ Bạn viết lại biểu thức, ko biết đâu là tử đâu là mẫu, và góc \(\alpha\) đề có cho nằm ở khoảng nào ko?
Biết rằng \(\tan\alpha,\tan\beta\) là các nghiệm của phương trình x2-px+q=0 thế thì giá trị của biểu thức \(A=\cos^2\left(\alpha+\beta\right)+p\sin\left(\alpha+\beta\right).\cos\left(\alpha+\beta\right)+q\sin^2\left(\alpha+\beta\right)\) bằng:
Biết \(\sin\alpha=\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Tính :
a) \(A=\dfrac{2\tan\alpha-3\cot\alpha}{\cos\alpha+\tan\alpha}\)
b) \(B=\dfrac{\cos^2\alpha+\cot^2\alpha}{\tan\alpha-\cot\alpha}\)
1/Chứng minh rằng :
a/ cot\(^2\)x \(-cos^2x=cot^2x.cos^2x\)
b/ \(\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}-\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=2tan2x\)
c/ \(\frac{sin4x+cos2x}{1+sin2x-cos4x}=cot2x\)
2/ Rút gọn biểu thức
A=\(sin^3+sin^2xcosx+sinxcos^2x+cos^3x\)
B=\(tanx\left(\frac{1+cos^2x}{sinx}-sinx\right)\)
biết tanα,tanβ là các nghiệm của phương trình x^2-px+q=0 tính A=cos^2(α+β)+psin(α+β).cos(α+β)+qsin^2(α+β)
\(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos x}}}\)=\(\cos\frac{x}{n}\) 0<x<\(\frac{\Pi}{2}\)
với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng
Cho \(\tan\alpha-3\cot\alpha=6\) và \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\). Tính :
a) \(\sin\alpha+\cos\alpha\)
b) \(\dfrac{2\sin\alpha-\tan\alpha}{\cos\alpha+\cot\alpha}\)
Tính giá trị lượng giác của biểu thức : C=tan20độ * tan80độ + tan80độ * tan140độ + tan140độ * tan 20 độ
b/cos2 75 độ -sin275độ
Có Sư phụ nào giúp mình với . ABC là 3 goác của 1 tg
4cos2C - 4cos C. cos (A-B) +sin2(A-B) + cos2 (A-B) = 0
Mình ko hiểu tương đương như thế này <=>\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(A-B\right)=0\\cosC=\dfrac{1}{2}cos\left(A-B\right)\end{matrix}\right.\)
Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\), nếu :
a) \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{4},\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)
b) \(\sin\alpha=\dfrac{2}{3},\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
c) \(\tan\alpha=\dfrac{7}{3},0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)
d) \(\cot\alpha=-\dfrac{14}{9},\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)
