Question

Câu 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a.x(x+y)-5x-5y

b,x²+4y²+4xy2

c,x²-7x+6

Câu 2

a,Rút gọn phân thức:x²+3xy+2y²/x³+2x²y-xy²-2y³

b,Thực hiện phép tính:(1/x²+x+1)+(1/x²-x)+(2x/1-x³)

Câu 3

a,Tìm GTNN của biểu thức:A=5x²+10x+2015

b,Tìm các cặp số nguyên (x,y)Thỏa mãn dẳng thức:xy+x-y=12

Câu 4.Phân tích đa thức thành nhân tử

a,10x-15y

b,(x+1)²-4x²

c,x³+2x²+2x+1

Câu 5.Cho biểu thức A=(1/x²+x- 2-x/x+1):(1+x²/x -2)

a,Tìm điểu kiện cảu x để biểu thức được xác định

b,Rút gọn biểu thức

Câu 6.Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức

a.A=x²+x+3

b.B=-2x²+4x+5

Thanks

Answer 1

câu 1.

a. \(=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)

b. \(=\left(x+2y\right)^2\)

c. \(=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\)

câu 3.

a. \(A=5\left(x+1\right)^2+2010\ge2010\forall x\)

Vậy \(minA=2010\Leftrightarrow x=-1\)

b. \(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x-1\right)=11\)

Vì x, y nguyên nên có các TH :

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y+1=1\\x-1=11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+1=11\\x-1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+1=-1\\x-1=-11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+1=-11\\x-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=10\\x=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-12\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

câu 6.

a. giống câu 3

b. \(B=-2\left(x-1\right)^2+7\le7\forall x\in R\)