Câu 1: Tìm nhiệm tống quát của phương trình x-3y=1
Câu 2: Rút gọn: \(\left(3\sqrt{3}+1\right)^2-3\sqrt{12}\)
Câu 3: Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng \(-\dfrac{1}{2}\)và đi qua giao điểm của hai đường thẳng(d1): y=x+3 và (d2): y=2x-1
Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x\sqrt{x}+2x+\sqrt{x}+2\)với x>0
Câu 5: Cho hàm số bậc nhất y=(3-a)x+2a ( a là tham số). Biết đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua A(1;8), hàm số đồng biến hya nhịch biến trên R. Vì sao?
Câu 6: Cho hai đường thẳng (d): y=m2x+1( m khác 0) và (d'): y=4x+m-1. Tìm m để (d) song song với (d')
1) Nghiệm tổng quát của phương trình là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{x-1}{3}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=1+3y\end{matrix}\right.\)
2) \(\left(3\sqrt{3}+1\right)^2-3\sqrt{12}=27+6\sqrt{3}+1-6\sqrt{3}=28\)
4) \(x\sqrt{x}+2x+\sqrt{x}+2=\sqrt{x}\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x+1\right)\)
6) Hai đường thẳng song song khi
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\1\ne m-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(m=-2\)
3) Vì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng kia và có hệ số góc là \(-\dfrac{1}{2}\) nên gọi phương trình đường thẳng (d) là: \(y=-\dfrac{1}{2}x+b\)
Vì (d1) cắt (d2) nên: \(x+3=2x-1\Leftrightarrow x=4\)
Thay x=4 vào \(y=x+3\) ta được y=7. Thay y=7 và x=4 vào phương trình của đường thẳng (d), ta có:
\(\Rightarrow7=-\dfrac{1}{2}.4+b\Leftrightarrow b=9\)
Vậy phương trình của đường thẳng (d) là \(-\dfrac{1}{2}x+9\)
5) Đồ thị đi qua điểm A(1;8) nên x=1;y=8, thay vào ta có:
\(8=3-a+2a\Leftrightarrow a=5\)
Vậy hàm số là: \(y=-2x+10\), hàm số nghịch biến trên R vì có hệ số a nhỏ hơn 0 (-2<0)
P/S: Không hiểu gì về phần hàm số nên làm có khi có sai sót