Question

Các bạn ơi cho mk hỏi là khi biến đổi tương đương thì có đc dùng tính chất của bất đẳng thức để sử dụng không.???

Answer 1

Được dùng nhé bạn

Answer 2

Nếu đã biến đổi tương đương rồi thì cần gì phải dùng tính chất của bất đẳng thức nữa bạn, bằng không ta dùng bất đẳng thức để chứng minh luôn
VD: chứng minh $a;b;c>0$ thì $a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca$

C1: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy có:
$a^2+b^2 \geq 2ab;b^2+c^2 \geq 2bc;c^2+a^2 \geq 2ac$

suy ra $2(a^2+b^2+c^2) \geq 2(ab+bc+ca)$

và ta có đpcm
C2 Biến đổi tương đương
BĐT $⇔2.(a^2+b^2+c^2) \geq 2.(ab+bc+ca)$

$⇔(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2) \geq 0$

$⇔(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0$ (luôn đúng)
Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh
Tóm lại là dùng cũng không sao, miễn đúng là được, nhưng mình khuyên rằng nên làm theo 1 hương thôi.