Question

BT: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD ),

AB < CD. Kẻ 2 đường cao AH, BK

a, C/m: HA = KC

b, Biết AB = 6cm , CD = 15cm. Tính HD, KC

Answer 1

a) Vì ABCD là hình thang cân

=> AD = BC

=> ADC = BCD

Xét ∆ vuông ADH và ∆ vuông BKC ta có :

AD = BC

ADC = BCD (cmt)

=> ∆ADH = ∆BKC ( ch-gn)

=> DH = KC

b) Vì AB //DC

=> AHD = HAB = 90°

=> BKC = ABK = 90°

=> HAB = ABK = 90°

=> AH//BK

=> AB //HK

=> HK = AB = 6cm

=> DH = KC = \(\frac{15-Hk}{2}\)

=> DH =KC = \(\frac{15-\:6}{2}\)

=> DH =KC = 5,5cm