Question

Bạn ơi giúp mình với

Tìm x \(\in\)z để P\(\in\)z

\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Answer 1

có điều kiện j của x ko hả bn

Answer 2

\(P=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)(ĐK:x>0)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)^2-1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

Vậy để P nguyên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in Z\\\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)\in\left(\pm1\right)\end{matrix}\right.\)

Vì \(\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in Z\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in Z\\x=1\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy x=1 thì P\(\in Z\)