Question

Cho biểu thức: A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)

a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A với x=\(4-2\sqrt{3}\) c) Tìm các giá trị của x để A=\(\dfrac{1}{2}\)

d) Tìm các giá trị của x để A<1 e) Tìm x\(\in\)Z để A\(\in\)Z g) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

MN GIÚP E VS ( ĐANG CẦN GẤP Ạ )

Answer 1

a: \(A=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{x-1}=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b: Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)-1}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\)

c: Để A=1/2 thì \(4\sqrt{x}-2=\sqrt{x}+1\)

=>x=1(loại)