Bài 17 : Cho \(\cos\alpha=\frac{2}{3}\left(0< \alpha< \frac{\pi}{2}\right)\) . Tính \(\sin\alpha;\cos2\alpha;\sin4\alpha\)
Cho tan alpha =5 tính sin cos cot alpha
Chứng minh :sin4x - cos44x = 1 - \(\dfrac{ }{ }\)sin2x
Bài 1: Cho \(cot\alpha=\frac{3}{2}\). Tính giá trị lượng giác của \(\alpha\)
Bài 2: Cho \(sin\alpha=\frac{3}{4}\). Tính A=\(5sin^2\alpha+4cos^2\alpha\)
Bài 3: Giải PT
\(\sqrt{x^2+3x+4}=x+2\)
Chứng minh: \(\tan\alpha.\tan\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right).\tan\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)=\tan3\alpha\)
P=\(\frac{\sqrt{\alpha}+1}{\alpha-\sqrt{\alpha}+1}\)
Tìm a nguyên để P nguyên
1. giải các phương trình :
a/\(\sqrt{6x^2-12x+7}=x^2-2x\)
\(\frac{2}{\sqrt{3+x}}=\frac{\sqrt{3+x}}{x-1}\)
c/\(x^2+\sqrt{-x-1}=4+\sqrt{-x-1}\)
d/\(\frac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{x-1}}\)
e/\(\sqrt{-x^2+3x+4}=2x^2-6x+2\)
f/\(\frac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)
Giải phương trình
\(x^2+4x+3=\left(x+1\right)\sqrt{8x+5}+\sqrt{6x+2}\)
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) = (6x+3)(5-2x) với x ∈ \(\left[\frac{-1}{2};\frac{3}{2}\right]\)
