\(sin^4x-cos^4x=\left(sin^2x-cos^2x\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=\left(sin^2x-cos^2x\right)\cdot1\)\(=1-cos^2x-cos^2x=1-2cos^2x\)
ta có công thức nhân đôi:
2 cos2x - 1 = 1 - 2 sin2x
<=> 2 cos2x = 2 - 2sin2x
=> sin4x - cos4x = 1- 2cos2x = 1- 2 + 2sin2x = -1 + 2 sin2x
???
mình nghĩ là sai đề!
in4x - cos4x = 1- 2cos2x = -1 + 2 sin2x
Biết \(\dfrac{a^2 + b^2}{c^2 + d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) với a,b,c,d khác 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) cái \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)thì mình chứng minh được rồi còn cái\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)thì chưa mong các bạn giúp ạ
cho đẳng thức x^2-x+y^2-y=xy
chứng minh (\(\left(y-1\right)^2< \dfrac{4}{3}\)
Chứng minh rằng:
a) \(a^2+b^2-2ab\ge0\)
b) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge\left(a+1\right)^2\)
c) \(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
d) \(M^2+N^2+2\left(M+N\right)\)
E\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)
(Giúp em với ạ,... Em đang cần gấp lắm ạ)
1. Chứng minh rằng: phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x+2m-7=0\) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Tìm GTNN của \(T=\dfrac{1}{\left(x_1-1\right)^{2018}}+\dfrac{1}{\left(x_2-1\right)^{2018}}\) với \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình.
2. Giải phương trình \(\left(x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)
3. Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2+\left(y-z\right)^2\right)=2\\y\left(y^2+\left(z-x\right)^2\right)=16\\z\left(z^2+\left(x-y\right)^2\right)=30\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(-1,5\right)^22\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{6}+\left(\dfrac{4}{7}-\dfrac{2}{5}\right):1\dfrac{1}{35}\)
(\(-2^3\)) . ( \(\dfrac{3}{4}\) - 0, 25 ): ( \(2\dfrac{1}{4}\) - \(1\dfrac{1}{6}\) )
( \(3\dfrac{1}{3}\) + 2, 5 ) : ( \(3\dfrac{1}{6}\) - \(4\dfrac{1}{5}\) ) - \(\dfrac{11}{31}\)
cho x,y,z la cac so nguyen duong thoa man \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2015\)
tinh gia tri lon nhat cua bieu thuc P=\(\dfrac{xy}{x^3+y^3}+\dfrac{yz}{y^3+z^3}+\dfrac{zx}{z^{3+x^3}}\)
Bài 1 Cho :
A = \(\dfrac{ }{ }\)1 - 3/4 + ( 3/4 ) 2 - ( 3/4 ) 3+ ( 3/4 ) 4 - ...+ ( 3/4 ) 2010
Chứng tỏ rằng A ko phải là 1 số nguyên
Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB =1, AC = căn3. Chứng minh vectơ (2AB −AC ) vuông góc với vectơ ( AB + AC)