Question

Bài 4. Xác định a để tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2x-a}+\sqrt{2a-1-x}\) là một đoạn có độ dài bằng 1.

Answer 1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-a\ge0\\2a-1-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{a}{2}\\x\le2a-1\end{matrix}\right.\)

Miền xác định là 1 đoạn có độ dài bằng 1 khi:

\(2a-1-\dfrac{a}{2}=1\Rightarrow a=\dfrac{4}{3}\)