\(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=105^0\)
Theo định lý hàm sin:
\(\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\Rightarrow a=\frac{c.sinA}{sinC}=\frac{4.sin30^0}{sin105^0}=2\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\)
Diện tích tam giác:
\(S=\frac{1}{2}ac.sinB=\frac{1}{2}4.2\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right).sin45^0=2,93\left(cm^2\right)\)
Bài 7: Cho tam giác ABC có b = 5, c = 8 , \(\widehat{A}=60^0\) Tính:
a) Độ dài cạnh a và số đo 2 góc \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\)
b) Diện tích tam giác ABC.
c) Độ dài đường cao AH
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC.
e) Độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnh A.
Cho tam giác ABC có b = 7 cm, \(\widehat{A}=60^o\), \(\widehat{C}=32^o\)
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) \(\widehat{B}\) tù hay nhọn ? Tính \(\widehat{B}\)
c) Tính \(h_a,R,r=?\)
d) Tính độ dài đường trung tuyến \(m_b\)
bài 1: tam giác đều nội tiếp đường tròn có bán kính R=4 cm có diện tích là?
bài 2: cho tam giác ABC với các đỉnh là A(-1;3), B(4;7), C(-6;5). G là trọng tâm tam giác ABC. phương trình tham số của AG là?
bài 3: cho tam giác ABC có và I thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{3IB}\) . phân tích \(\overrightarrow{CI}\) theo \(\overrightarrow{CA}\) và \(\overrightarrow{CB}\)
Cho tam giác ABC có b = 20cm, c = 35cm, \(\widehat{A}\) = 60o
a) Tính BC
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Xét xem \(\widehat{B}\) tù hay nhọn ?
d) Tính độ dài đường cao AH
e) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r = ? và ngoại tiếp R = ? của tam giác trên
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích S= 24(cm2), đường trung tuyến CM=\(\sqrt{73}\)(cm). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Bài 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1;1); B(3;1);C(2;4)
a. Tính chu vi của tam giác ABC và tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\)
Bài 9: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\)
Bài 10: Cho tam giác ABC có các cạnh BC=5, CA =4, AB= 6. Tính:\(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}\) , \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
Bài 4: Cho tam giác ABC có b=7, c=5, cosA=\(\frac{3}{5}\). Tính:
a) Độ dài đường cao hạ từ A.
b) Độ dài cạnh a, trung tuyến mb . Số đo góc B, C.
c) Diện tích tam giác ABC.
d) Đường kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ∆ABC.