Cho tam giác ABC có b = 20cm, c = 35cm, \(\widehat{A}\) = 60o
a) Tính BC
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Xét xem \(\widehat{B}\) tù hay nhọn ?
d) Tính độ dài đường cao AH
e) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r = ? và ngoại tiếp R = ? của tam giác trên
Bài 7: Cho tam giác ABC có b = 5, c = 8 , \(\widehat{A}=60^0\) Tính:
a) Độ dài cạnh a và số đo 2 góc \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\)
b) Diện tích tam giác ABC.
c) Độ dài đường cao AH
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC.
e) Độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnh A.
Bài 7: Cho tam giác ABC . CMR:\(\widehat{B}=60^o\) khi và chỉ khi:
\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}\)
Bài 2 : Cho tam giác ABC biết \(\overrightarrow{A}\)=300,\(\widehat{B}\)= 450, c = 4 cm . Tính\(\widehat{C}\), độ dài cạnh a và diện tích của ∆ ABC. (kết quả làm tròn số đến hàng phần trăm
Bài 8: Cho tam giác ABC có a = 5 , b = 4, c = 3. Tính:
a) Diện tích tam giác ABC.
b) Góc B là tù hay nhọn?
c) Độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.
d) Độ dài đường trung tuyến hạ từ B.
Cho tam giác ABC có AC=b, AB=c, BC=a; ma, mb, mc là độ dài ba đường trung tuyến lần lượt xuất phát từ A,B,C. Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{m_a}+\frac{b}{m_b}+\frac{c}{m_c}=2\sqrt{3}\) thì tam giác ABC đều.
Bài 6: Cho A(-1;1), B(2;2). Tìm:
a) Điểm M thuộc trục Oy để tam giác AMB vuông tại M.
b) Điểm N thuộc Ox để \(\widehat{ANB}=60^o\) .
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích S= 24(cm2), đường trung tuyến CM=\(\sqrt{73}\)(cm). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB= 8, BC= 5, AC=7. Tính:
a) sinA, độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác ABC.
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC.
c) Độ dài đường cao AH.
